Metodo+(analisis)+de+Nodos

__INTRODUCCION:__ ====Se definen como NODOS de una red, a aquellos puntos de la misma donde confluten dos elementos pasivos o activos; en el caso que estudiaremos serian los puntos 1,2,3,A y B. Se define como NODOS PRINCIPALES a aquellos nodos donde confluyen 3 0 más elementos.====

ANALISIS DE NODOS-

En analisis de circuitos electricos, el **análisis de nodos**, o método de **tensiones nodales** es un método para determinar la tensión (diferencia de potencial) de uno o más nodos
====En el análisis de nodos se escribe una ecuación para cada nodo, con condición que la suma de esas corrientes sea igual a cero en cualquier instante, por lo que una carga nunca puede acumularse en un nodo. Estas corrientes se escriben en términos de las tensiones de cada nodo del circuito. Así, en cada relación se debe dar la corriente en función de la tensión que es nuestra incógnita, por la conductancia. Por ejemplo, para un resistor, Irama = Vrama * G, donde G es la Conductancia del resistor.==== ====El análisis de nodos es posible cuando todos los nodos tienen conductancia. Este método produce un sistema de ecuaciones, que puede resolverse a mano si es pequeño, o también puede resolverse rápidamente usando álgebra lineal en un computador. Por el hecho de que forme ecuaciones muy sencillas, este método es una base para muchos programas de simulación de circuitos (Por ejemplo, SPICE). Cuando los elementos del circuito no tienen conductancia, se puede usar una extensión más general del análisis de nodos====

====Los ejemplos simples de análisis de nodos se enfocan en elementos lineales. Las redes no lineales(que son más complejas) también se pueden resolver por el análisis de nodos al usar el método de Newton para convertir el problema no lineal en una secuencia de problemas lineales====

====El método de nudos es un procedimiento de análisis que se utiliza en teoría de circuitos. Consiste en aplicar explícitamente el primer lema de Kirchhoff a los nudos independientes del circuito (que, como vimos, son todos menos uno), de tal forma que el segundo lema de Kirchhoff resulte aplicado de un modo implícito. Antes de comenzar a resolver un circuito por el método de los nudos, se debe intentar siempre que sea posible, sustituir los generadores reales de tensión por generadores reales de corriente equivalentes. Esto siempre será posible en el caso de que los generadores presentes en la red sean reales (es decir, tengan una impedancia en serie) pero no en el caso de que sean ideales (y no se pueda aplicar la modificación de la geometría del circuito). Este caso lo veremos por separado.====

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Ejemplo de análisis de nodos:
Obtener los valores de las tensiones V1 y V2 en al gráfico siguiente: Figura # 1 Primero se transforman todas las fuentes de tensión en fuentes de corriente (Teorema de Norton) y se obtiene el primer circuito (Figura # 2). Después se calculan las resistencias equivalentes de las resistencias en paralelo (2 y 4 ohmios en V1 ) y (2 y 4 ohmios en V2). (Figura # 3). Figura # 2 Figura # 3 En el análisis de nodos, es más cómodo utilizar conductancias en vez de resistencias. Se transforma cada una de ellas en su valor de conductancia correspondiente y se obtiene el circuito que sigue:

Se escoge el nodo inferior (unión de todas las resistencias menos la de 5 ohmios) como nodo de referencia y se etiquetan los otros nodos V1 y V2, como se ve en al figura. Se implementa la tabla de dos filas (2 ecuaciones) pues hay dos nodos sin tomar en cuenta el nodo de referencia.

Con la tabla generada se procede a la solución de las variables V1 y V2, ya sea por el método de sustitución o con ayuda de determinantes. Los resultados son: V1 = 9.15 voltios, V2 = - 6.5 voltios

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Para mejor apollo dejamos este enlace de un tutorial de la resolucion de un circuito por el metodo de analisis de nodo

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