Leyes_de_Kirchohoff_ejemplos+y+aplicaciones

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=__**//LEYES DE KIRCHHOFF//**__= Introducción Como Ohm tenía muchos problemas para resolver circuitos con más de una malla, este problema lo tuvo que resolver el físico matemático Gustav Robert Kirchhoff, profesor de la Universidad de Berlín. El dijo que era posible analizar una interconexión de cualquier número de elementos (fuentes de voltaje, fuentes de corriente, resistores, bobinas, capacitores) formando más de una malla; en aquellos días todo esto se trabajó en estado estacionario. A la interconexión de elementos se le denomina red eléctrica o circuito eléctrico. Los conceptos de las fuentes dependientes todavía en esos días no se habían inventado, este término se inició cuando se empezaron a obtener los circuitos equivalentes de las electroválvulas al vacío. Hasta el año 1847 fue cuando Kirchhoff decidió formular dos leyes que relacionan a la corriente con el voltaje en un circuito con dos o más resistores. Las leyes de Kirchhoff son dos [|igualdades]  que se basan en la [|conservación de la energía]  y la carga en los [|circuitos eléctricos] . Estas leyes contribuyeron de forma determinante para el desarrollo de la ingeniería eléctrica y electrónica: la primera consecuencia del principio de la conservación de la energía. Estas dos leyes junto con la ley de Ohm, permiten resolver el problema fundamental del análisis de circuitos en estado estacionario. Posteriormente y debido a los trabajos de Oliver Heaviside en relación con los trabajos matemáticos de las transformadas de Laplace, se transformó la ley de Ohm junto con las dos leyes de Kirchhoff a Laplace para encontrar la respuesta completa, esto es, se dieron cuenta por primera vez que existía un estado transitorio como parte de la respuesta completa del circuito; este estado transitorio duraba pocos milisegundos y era una concepción teórica que habría de confirmarse con la invención del osciloscopio. Todo lo anterior habría de permitir la construcción del primer computador experimental analógico un poco antes de la Segunda Guerra Mundial por Vanevar Bush y otros, en los Estados Unidos de Norteamérica. Las leyes de Kirchhoff resultan de gran utilidad para el planteamiento de las ecuaciones que definen el comportamiento de un circuito eléctrico, es por esto que actualmente son muy utilizadas en [|ingeniería eléctrica]  para encontrar [|corrientes]  y [|tensiones]  en cualquier punto de un [|circuito eléctrico] .

Objetivos
== El objetivo de esta práctica es el estudio y aplicación de las leyes oreglas de Kirchhoff,   de gran importancia práctica en Electricidad y Electrónica. Basadas en estas leyes, estudiaremos el análisis de mallas,  para aprender asistematizar el estudio de un circuito eléctrico,  y aplicaremos lo anterior alanálisis de circuitos. == Prologo

El estudio de las leyes fundamentales que se presentan para comprender el Funcionamiento de los Circuitos eléctricos es de gran importancia para adquirir Conocimientos, con el fin de dominar de las propiedades de la electricidad y la capacidad De hacer “arreglos” u organizaciones de elementos de configuraciones electrónicas como Resistores, siendo este un punto de fundamental importancia para la investigación y Desarrollo de tecnologías. Una de las leyes que rigen los sistemas eléctricos son las leyes de Kirchhoff, que Establecen el comportamiento de la electricidad en ciertos puntos llamados nodos, a Partir de la ley de la conservación de la energía, en el informe se pretende confirmar estas Leyes y tratar de dar a entender cómo se comporta en realidad la corriente eléctrica en Puntos específicos en un circuito de corriente continúa. La experiencia de laboratorio consiste en hacer una configuración en un circuito eléctrico con resistores organizados en serie y en paralelo, se calculara la corriente en puntos Específicos y la corriente resultante por dos métodos; meramente matemáticos y por Medio de un medidor de voltaje o Voltímetro, para finalmente comparar los resultados y Comprobar las leyes de Kirchhoff.

**<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">Gustav Robert Kirchhoff **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;"> (1824-1887), enunció dos reglas que permiten resolver de forma sistemática problemas de circuitos eléctricos. Dichos circuitos tendrían difícil solución con la aplicación directa de la ley de Ohm. <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">Las reglas enunciadas por Kirchhoff tienen como finalidad la obtención de un sistema de ecuaciones cuya resolución, por cualquier método matemático adecuado, nos permita conocer las intensidades de corriente (en valor y sentido) existentes en un circuito. || <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt; text-align: justify;">Antes de adentrarnos en el desarrollo eléctrico y matemático de las leyes de Kirchhoff, conviene establecer las siguientes definiciones:
 * **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">Red: **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;"> será el conjunto de fuerzas electromotrices, contra electromotrices, resistencias y conductores, unidos entre si de forma arbitraria, de forma que por ellos circulan corrientes de iguales o distintas intensidades. [[image:http://1.bp.blogspot.com/_Tg4tR5_rGtg/S_VyFP6hFiI/AAAAAAAAANM/23Ua8zygrXg/s1600/ejemplo2-2.jpg]]
 * **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">Nodo **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">: será cada punto de conexión de más de dos conductores. Como los conductores se consideran sin resistencia eléctrica, sus puntos de conexión también se consideran ideales: en ellos no existe calentamiento, ni almacenamiento de energía.


 * **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">Rama **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">: es la parte de la red comprendida entre dos nudos consecutivos y recorrida por la misma intensidad de corriente. En el caso de la red anterior se considerarán ramas los trayectos EDCB, BE y EFAB, recorridos, respectivamente, por las intensidades I1, I2 e I3.
 * **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">Línea cerrada o lazo **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">: Conjunto de ramas que forman un bucle cerrado. En la red anterior ABEFA, ABCDEFA, CDEBC, etc. son líneas cerradas.
 * **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">Malla **<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">: es un circuito que puede recorrerse sin pasar dos veces por el mismo punto. Es decir, partiendo de un nudo volvemos a él sin pasar dos veces por una misma rama. Un ejemplo de malla sería la siguiente figura:En el caso de la red definida anteriormente tendríamos tres mallas: ABEFA, BCDEB y ABCDEFA

=**<span style="color: #17365d; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;"> Marco teórico **=

//<span style="font-family: Arial,sans-serif;">La primera ley de Kirchhoff //
<span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">describe con precisión la situación del circuito: La suma de las <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Tensiones en un bucle de corriente cerrado es cero. Las resistencias son sumideros de <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Potencia, mientras que la batería es una fuente de potencia, por lo que la convención de <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Signos descrita anteriormente hace que las caídas de potencial a través de las <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Resistencias sean de signo opuesto a la tensión de la batería. La suma de todas las <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">tensiones da cero. En el caso sencillo de una única fuente de tensión, una sencilla <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">operación algebraica indica que la suma de las caídas de tensión individuales debe ser <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Igual a la tensión aplicada. <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">E= El + E2 + E3 //<span style="font-family: Arial,sans-serif;">La segunda ley de Kirchhoff se aplica // <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Cuando un circuito posee más de una batería y <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">varios resistores de carga ya no resulta tan claro como se establecen las corrientes por el <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Mismo. En ese caso es de aplicación la segunda ley de kirchoff, que nos permite resolver <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">el circuito con una gran claridad. <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentran al <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Recorrerlo siempre será igual a la suma de las caídas de tensión existente sobre los <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Resistores. **<span style="font-family: Arial,sans-serif;">Definición 2: ** Solución de circuitos eléctricos aplicando las reglas de Kirchhoff. <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Donde un nodo se define como el lugar en el circuito donde se unen de dos o más <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Ramas. <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Pasos a seguir son: <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Norton). <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Tierra). **<span style="font-family: Arial,sans-serif;">3. **Etiquetar todos los otros nodos con V1, V2, V, etc. <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Número de filas depende del número de nodos (no se cuenta el nodo de <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Referencia). **<span style="font-family: Arial,sans-serif;">5. **El término de la columna A es la suma de las conductancias que se conectan con <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">en nodo N multiplicado por V **<span style="font-family: Arial,sans-serif;">6. **los términos de la columna son las conductancias que se conectan al nodo N y a <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Otro nodo X por V X N. <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">(El nodo de referencia no se incluye como nodo X). Pueden <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Haber varios términos en la columna B. Cada uno de ellos se resta del término de <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">la columna A. **<span style="font-family: Arial,sans-serif;">7. **El término de la columna C, al lado derecho del signo de igual, es la suma <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Algebraica de todas las fuentes de corriente conectadas al nodo N. La fuente es <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">considerada positiva si suministra corriente hacia el nodo (al nodo) y negativa si <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">la corriente sale del nodo. **<span style="font-family: Arial,sans-serif;">8. **Una vez elaborada la tabla, se resuelve el sistema de ecuaciones para cada V <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">. <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Se puede hacer por el método de sustitución o por el método de determinante. Al <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">final si un valor de V tiene un valor negativo significa que la tensión original <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">supuesto para el era el opuesto. **//<span style="font-family: Arial,sans-serif;">Método de las mallas: //** <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Su aplicación práctica se realiza de la siguiente manera; se asigna a cada una de las <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">malla del circuito una corriente imaginaria que circula en el sentido que nosotros elijamos; <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Para facilitar en todas las mallas el mismo sentido. Como la ley de mallas de las Leyes de <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Kirchoff nos dice que la caída de tensión va a ser cero en una malla cerrada, eso quiere <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Decir que la caída de tensión que se produce en los elementos de nuestra malla es igual ah <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">La tensión que suministran las fuentes en nuestra malla. De cada malla del circuito, por <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">Tanto, se puede obtener una ecuación si ponemos la caída de tensión en los elementos de <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">La malla en función de la intensidad que circula por cada elemento. <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">En un circuito de varias mallas resolveríamos un sistema lineal de ecuaciones <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;"> <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;"> <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;"> <span style="display: block; font-family: arial,sans-serif; text-align: justify;">**<span style="font-family: Arial,sans-serif;">Experiencia y recopilación de datos **
 * //<span style="font-family: Arial,sans-serif;">Método de los nodos: //**//<span style="font-family: Arial,sans-serif;">La suma algebraica de las corrientes que salen y entran de un nodo es igual a cero. //
 * <span style="font-family: Arial,sans-serif;">1. **Convertir todas las fuentes de tensión en fuentes de corriente (ver Teorema de
 * <span style="font-family: Arial,sans-serif;">2. **Escoger un nodo para que sea el nodo de referencia (usualmente se escoge
 * <span style="font-family: Arial,sans-serif;">4. **Armar una tabla para formar las ecuaciones de nodos. Hay 3 columnas y el 4



**<span style="color: #c61200; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 18pt;">Segunda Ley de Kirchoff ** <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 11.5pt;">Cuando un circuito posee mas de una batería y varios resistores de carga ya no resulta tan claro como se establecen las corrientes por el mismo. En ese caso es de aplicación la segunda ley de kirchoff, que nos permite resolver el circuito con una gran claridad. <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 11.5pt;">En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentran al recorrerlo siempre serán iguales a la suma de las caídas de tensión existente sobre los resistores. <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 11.5pt;">En la figura siguiente se puede observar un circuito con dos baterías que nos permitirá resolver un ejemplo de aplicación.

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">Aplicación <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">Para resolver un circuito mediante la aplicación de las leyes de Kirchhoff debemos tener en cuenta los siguientes aspectos: <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">1. Debemos asignar sentido a cada una de las intensidades que circulan por las ramas del circuito. El sentido que tomemos no afectará a la resolución del circuito y lo único que puede ocurrir es que alguna intensidad se obtenga con valor negativo que significará que su sentido es el contrario al que habíamos determinado en un primer momento.

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">2. Debemos contar los nudos que tiene el circuito y aplicar la primera ley de Kirchhoff a n-1 nudos cualesquiera. Se suelen considerar positivas las intensidades que entran en el nudo y negativas las que salen aunque se puede tomar el criterio contrario sin que esto afecte al desarrollo del circuito.

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">3. Aplicaremos la segunda ley de Kirchhoff a todas las mallas independientes de la red. En un circuito tendremos tantas mallas independientes como el número de ramas menos el número de nudos disminuido en una unidad. <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">Cuando apliquemos esta ley deberemos elegir como positivo un sentido de recorrido de la malla, horario o antihorario, considerando positivas todas las intensidades y fuerzas electromotrices del mismo sentido que el elegido y negativas las de sentido contrario. <span style="font-family: Arial,sans-serif;">Ejemplos:

**Análisis del dato** <span style="display: block; font-family: Arial,sans-serif; text-align: justify;">Los datos anteriores fueron calculados analíticamente, para comprobar si dichos Supuestos de la ley de Kirchhoff, calculamos experimentalmente mentes las magnitudes De la intensidad de corriente, resistencia y la diferencia de voltaje, con la finalidad de Calcular los porcentajes de error y así dependiendo de los mismo establecer si la ley de Kirchhoff tiene validez en la realidad.

<span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">Conclusión <span style="font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">Las leyes de <span style="color: #0d0d0d; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">Kirchoff son básicas y elementales en el desenvolvimiento de la electrónica actual

Como notamos los porcentajes de error son bajos, podemos afirmar que la ley de Kirchhoff se cumplen, confirmando que en un circuito eléctrico la suma de corrientes que Entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del mismo y que en un Circuito eléctrico la suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier malla es Igual a cero. explicaciones de la ley de kirchoff
 * Conclusion**

media type="youtube" key="Ejm5CmUyOJU" width="425" height="350" align="center" media type="youtube" key="lrScNLx8XRU" width="425" height="350" align="center" media type="youtube" key="MD9DudNiIA0" width="425" height="350" media type="youtube" key="xDzcdP5TSRc" width="425" height="350"

<span style="color: #0d0d0d; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">Fuentes Bibliográficas
 * Ø <span style="color: #0d0d0d; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 12pt;">Wiki pedía
 * Ø <span style="font-family: Arial,sans-serif;">[]
 * En esta dirección encontrarán una visión de la técnica de medición:
 * [|__http://www.pce-iberica.es/instrumentos-de-medida/instrumentos-medida.htm__]
 * En esta dirección encontrarán un listado de los medidores:
 * [|__http://www.pce-iberica.es/instrumentos-de-medida/medidores.htm__]
 * En esta dirección encontrarán un listado de las balanzas:
 * [|__http://www.pce-iberica.es/instrumentos-de-medida/balanzas-vision-general.htm__]
 * [|__http://www.pce-iberica.es/instrumentos-de-medida/medidores.htm__]
 * En esta dirección encontrarán un listado de las balanzas:
 * [|__http://www.pce-iberica.es/instrumentos-de-medida/balanzas-vision-general.htm__]
 * [|__http://www.pce-iberica.es/instrumentos-de-medida/balanzas-vision-general.htm__]
 * [|__http://www.pce-iberica.es/instrumentos-de-medida/balanzas-vision-general.htm__]