TEOREMADETHEVENIN


 * TEOREMA DE THEVENIN EJEMPLOS Y APLICACIONES **

__** 1. Introducción **__
Si se necesita analizar un mismo circuito para varias resistencias distintas entre dos puntos a y b, se utiliza el Teorema de Thevenin, de manera muy general consiste en reducir el circuito que se desea analizar a un circuito de una sola fuente de voltaje y una sola resistencia, para añadir las distintas resistencias a analizar entre los puntos a y b, se simplifica el circuito, a un circuito de una sola malla. Lo cual facilita el análisis para distintas resistencias entre dos puntos iguales a y b.

__**2. Marco Teórico **__
El teorema de Thevenin establece que cualquier circuito lineal activo con terminales de salida A y B, puede sustituirse por una fuente de tensión V’ en serie con una resistencia R’. A este circuito se le llama equivalente de Thevenin. La tensión equivalente de Thevenin V’ equivale la tensión entre las terminales A y B medidas con un circuito eléctrico. La resistencia equivalente R’ consiste a la resistencia equivalente para los puntos A y B con las resistencias cortocircuitadas.



**Imagen 1: C **ircuito equivalente de Thevenin

El teorema de Thevenin fue enunciado por primera vez por el científico alemán Hermann von Helmholtz en el año 1853 pero fue redescubierto en 1883 por el ingeniero de telégrafos francés Léon Chares Thevenin (1857–1926), de quien toma su nombre. El teorema de Thevenin es el dual del Teorema de Norton.  Imagen 2: Léon Charles Thevenin

**__3. La Utilidad del Teorema de Thevenin __** Imagínese que tiene que analizar el funcionamiento de un circuito complejo por el motivo que sea (¿tal vez para repararlo?). Thevenin le puede simplificar la tarea ya que permite que una parte de dicho circuito (parte que puede ser muy grande) se pueda sustituir por una fuente de voltaje con su resistencia interna. O quizás está diseñando un circuito y desea estudiar su comportamiento ante determinadas circunstancias. También Thevenin le puede ser de utilidad en este caso.

**__ 4. Explicación del método: __**
<span style="color: #000480; display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: 25px; text-align: center;">**Ejemplo 1:**

<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium;">En el circuito que se muestra la imagen 3 se requiere calcular la resistencia de Thevenin entre los puntos A y B.

<span style="display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium; text-align: center;">Imagen 3: Circuito Original de Ejemplo 1

<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: 16px;"> Paso 1: Eliminamos los elementos entre los puntos A y B. En este sencillo ejemplo, es la resistencia R3. Como lo muestra la imagen 4.

<span style="display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium; text-align: center;">Imagen 4: Circuito sin la resistencia R3.

<span style="display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium; text-align: justify;"> Paso 2: Se calcula la resistencia equivalente de Thevenin al circuito (visto desde los puntos A y B). En este caso son dos resistencias en paralelo, y ambas valen lo mismo, 1 kΩ. A la que llamaremos ** R TH, **por medio de la siguiente ecuación :

<span style="display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; text-align: center;">** R TH = R1xR2 / **** R1+R2 **

<span style="color: #800080; display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium; text-align: justify;">Paso 3: <span style="color: #000000; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium;">Sustituimos los valores de R1 y R2 en la ecuación: <span style="display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium; text-align: justify;">** R TH = **(1 x 1) / (1 + 1) = 1/2 <span style="display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium; text-align: left;">R TH = 0.5 kΩ


 * <span style="background-color: #fcfc88; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 15px;">Para volver a la parte de arriba del wiki hacer click aquí: http://cel-2012.wikispaces.com/TEOREMADETHEVENIN **

<span style="color: #000480; display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: 25px; text-align: center;">**Ejemplo 2:**

<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium;">En el circuito que se muestra la imagen 5 se requiere calcular la resistencia de Thevenin y el Voltaje Thevenin entre los puntos A y B.



<span style="display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium; text-align: center;">Imagen 5: Circuito Original de Ejemplo 2

<span style="color: #800080; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: 16px;">Paso 1: <span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium;">Planteamos la ecuación para encontrar la resistencia <span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: 16px;">equivalente de <span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium;">Thevenin <span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: 16px;">como lo muestra la imagen 6

<span style="display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium; text-align: center;">Imagen 6: Calculo de la resistencia equivalente de Thenevin

<span style="color: #800080; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: 16px;">Paso 2: <span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium;"> Planteamos la ecuación para encontrar el voltaje equivalente de Thevenin como lo muestra la imagen 7

<span style="display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium; text-align: center;">Imagen 7: Calculo del voltaje equivalente de Thenevin

<span style="background-color: #ffffff; color: #800080; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: 16px;">Paso 3: <span style="background-color: #ffffff; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: 16px;"> Dibujamos el circuito equivalente con sus respectivas ecuaciones como lo nuestra la imagen 8

<span style="background-color: #ffffff; display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium; text-align: center;">Imagen 8: Circuito original y su equivalente con las ecuaciones equivalentes usando el Teorema de Thevenin <span style="background-color: #ffffff; display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium; line-height: 0px; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; text-align: center;">magen 8: Circuito original y su equivalente usando el Teorema de Thevenin

<span style="background-color: #ffffff; color: #800080; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: 16px;">Paso 4: <span style="background-color: #ffffff; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: 16px;"> Sustituimos los valores de R1, R2 y E en el circuito equivalente, como lo muestra la imagen 9

<span style="background-color: #ffffff; display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium; text-align: center;">Imagen 9: Circuito original y su equivalente con los valores calculados de Rth y Eth

<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: 120%;">__**5. Aplicaciones**__
<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: 120%;">Entre algunas de las aplicaciones del Teorema de Thevenin se puede decir que es el mejor para determinar la impedancia equivalente de un circuito resumido a una fuente y una impedancia por tanto en corto circuito se usa para determinar las corrientes de proteccion de los interruptores; ademas si se necesita hacer una máxima transferencia de potencia en un sistema se obtiene el equivalente de Thevenin y se usa ese mismo valor de impedancia y por ta<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium;">nto tendremos la máxima transferencia de carga, se usa para determinar la resistencia equivalente de una fuente de poder, como la de un carro para analizar el sistema como si fuera un sólo y así amplificar en un m <span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium;">áximo de porcentaje los cálculos, se usa además para saber que sucede en situacines de lineas abiertas.

<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: 120%;">__**6. Conclusiones**__
<span style="display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium; text-align: justify;">1. Es más sencillo reemplazar una red compleja por un equivalente, haciendo más fácil calcular el cambio de corriente o voltaje en las resistencias variables, por todos los valores que éstas puedan tomar.

<span style="display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium; text-align: justify;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;">2. Como hemos podido observar el teorema del Thevenin es de mucha ayuda para resolver problemas de circuitos lineales vistos desdes los terminales a y b. podemos decir que con la aplicación del teorema de Thevenin, cualquier circuito por tan complejo que sea podemos simplificarlo, convirtiéndolo en una simple y sencilla fuente de tensión y voltaje (VTH) en serie con una resistencia (RTH) siendo uno de los más importantes y de mayor aplicación en la solución y análisis <span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;"> de circuitos.

<span style="display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium; text-align: justify;">3. Al aplicar las formulas, VTH = Vab y RTH = Rab obtenemos los resultados para la creación del circuito equivalente y asi poder entender o reparar el circuito que estemos estudiando. en donde VTH = Es la tensión Vab medida en vacio (Circuito Abierto) de la red activa. RTH es la resistencia de la red convertida en pasiva (Las fuentes de tensión son sustituidas por sus respectivas resistencias internas) estudiadas desdes las terminales a y b.

<span style="display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium; text-align: justify;">4. Hay situaciones donde es deseable poder sustituir una parte del circuito en un solo componente u otro circuito mucho más sencillo, antes de escribir las ecuaciones para el circuito completo. Este precisamente es el propósito del Teorema de Thevenin.


 * <span style="background-color: #fcfc88; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 15px;">Para volver a la parte de arriba del wiki hacer click aquí: http://cel-2012.wikispaces.com/TEOREMADETHEVENIN **

<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;">__ **7. Anexos y Enlaces** __
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 * <span style="background-color: #fcfc88; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 15px;">Para volver a la parte de arriba del wiki hacer click aquí: http://cel-2012.wikispaces.com/TEOREMADETHEVENIN **

<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium;">Enlace No. 1 <span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium;">En este enlace podrán ver ejemplos del presente tema y podrán hacer uso de la calculadora para el calculo de resistencia y voltaje:

<span style="color: #0000ff; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium;">http://www.tuveras.com/electrotecnia/teoremas/thevenin.htm#calculadora

<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium;">Enlace No. 2 <span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium; line-height: 24px;">Aquí podrán <span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium;"> observar ejercicios resueltos aplicando el teorema deThevenin en un análisis y montaje de un circuito :

<span style="color: #0000ff; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium;">http://html.rincondelvago.com/analisis-y-montaje-de-un-circuito.html

__**<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium;">8. Bibliografía **__ <span style="display: block; font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-size: medium; height: 1px; left: -40px; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; position: absolute; text-align: justify; top: 4891px; width: 1px;">á
 * []
 * "Introducción al Análisis de Circuitos" - Robert Boylestad